Érettségi statisztikák! – 9 ábra, ami segít taktikázni biológia és kémia emelt érettségin!

Mikor az ember nagy dologba vágja a fejszéjét, jól teszi, ha alaposan tájékozódik a rá váró feladatokról. Az emelt kémia és biológia érettségik pont olyan komoly célok, amiknél a stratégia kiemelkedően fontos, hiszen ezekből a tárgyakból – különösen emelt szinten – leggyakrabban felvételi céljából mérettetik meg magukat a diákok. A felvételi pedig egy verseny, ahol a tudásotokat nem csak egy papír megszerzéséért méritek össze. Aki jobban teljesít, az jut be az első helyen jelölt szakra – legyen szó orvosiról vagy más kompetitív karokról.

miből, hogyan és milyen ütemben készüljetek

Az elmúlt évek érettségi statisztikáit, hivatalos nyilvános adatait az alábbi linken érhetitek el:

https://www.ketszintu.hu/publicstat.php

Böngésszétek, de nem könnyű dolog a táblázatokból bármi hasznosat kiolvasni. Ezért ebben a blogposztban összeszedtük nektek és néhány diagramon keresztül bemutatjuk az elmúlt öt év emelt biológia és emelt kémia érettségijével kapcsolatos érdekes megfigyeléseket, összefüggéseket.

A következő kérdésekre próbálunk választ adni:

  • Biológia vs. kémia: Melyiken teljesítenek jobban a diákok?
  • Írásbeli vs. Szóbeli: Tényleg könnyebb a szóbeli?
  • COVID: Milyen hatása volt a járványnak?
  • Újrapróbálkozók: A diákok hány százaléka tett ismétlő vizsgát?
  • Nemi különbségek: Hogyan teljesítenek a fiúk és hogyan a lányok?
  • Földrajzi eloszlás: Milyen eredmények születtek megyei lebontásban?

Biológia vs. kémia érettségi: A biosz könnyebb?
(Spoiler: Igen, de…)

Biológiából nagyobb és szerteágazó műveltséget igényel a megtanulandó anyagrész. Kémiából viszont a jobban körülhatárolt tudáshalmazt mélyebben kell érteni, és több az elvont, gyakran bonyolult összefüggés. Biológia emelten az esszéírás, míg a kémiából az írásbeli pontszámok felét kitevő számolási feladatok szoktak nehézséget okozni.

De lássuk mit mondanak a számok: a biológia vagy a kémia érettségi könnyebb?

1. ábra: Az emelt szintű kémia és biológia érettségik összesített átlagos eredménye a 2017-2021 időszakban, beleértve a májusi és októberi érettségi időszakot is. (Forrás: www.ketszintu.hu)

Az átlageredményekből azt láthatjuk, hogy a biológia érettségin az elmúlt években határozottan magasabb pontszámot értek el a diákok, több mint 5 százalékponttal.

Vigyázat! Bár következtethetnénk arra, hogy mivel könnyebb a biológia érettségi, egyértelműen erre érdemes a nagyobb hangsúlyt fektetni,

Vigyázat!

ettől az általánosítástól óva intenénk mindenkit.

Logikusnak tűnik, hiszen ugyanúgy 100 felvételi pontot lehet mindkét tárggyal szerezni, és látszólag jobban megtérül a biológiába fektetett energia.

Mégis, egyrészt a mért különbség annyira nem számottevő, hogy a diákok teljesítményét befolyásoló egyéni tényezőket kompenzálni tudná. Gondolunk itt például a számolási, érvelési képességekre, logikára, térlátásra, magolási toleranciára. Tehát ha valaki jobbnak érzi magát kémiából, továbbra sem érdemes túlhajszolnia magát biológiából, legalábbis nem a fenti statisztika miatt.

Másrészt, a fentiek alapján a kompetitív, túljelentkezésre hajlamos szakot célzó diákok közt pont a kémia lesz az, ami elválasztja a jó tanulókat a kiválóaktól. Kémiában egy feltételezett 100%-os érettségivel 40 pontot tudsz verni a mezőnyre, hasonló biológia eredménnyel meg csak 35-öt!

Nade álljunk meg egy szóra…

… és nézzük meg az eloszlást is!

A pusztán átlagokra alapozott következtetések

veszélyesek.

Az átlagot néhány szélsőséges érték jelentősen befolyásolhatja. Vegyük például a magyar átlagkereset. Kétségkívül logikus bizonyos helyzetekben ezt a mérőszámot használnunk. Mégis lehetséges, sőt valószínű, hogy sokkal többen nézünk erre a számra úgy, hogy “bárcsak nekem is ennyi lenne”, mint úgy, hogy “de jó, hogy nekem több”. Így célszerűbb a kémia és biológia érettségik esetén is inkább valamilyen eloszlást megnéznünk.

Ábrázoljuk tehát, hányan érnek el egy adott pontsávba tartozó eredményt!

2. ábra: Hisztogram a 2017-2021 emelt kémia érettségi vizsgáinak összesített eredményéről. (Forrás: www.ketszintu.hu)

Ez a 2. ábra azt mutatja, hogy a kémiából érettségiző diákok hány százaléka írt olyan érettségit, amelyik eredménye az adott, x-tengelyen látható százalék tartományba esett. Például 40% és 50% közötti eredményt ért el a diáksereg 12%-a.

Ahogy látható, az eredmények egy harang alakú görbét írnak le, aminek a maximuma a nagyobb százalékok felé van eltolva. A legtöbb diáknak (módusz) 70-80% közé esik az eredménye. Az átlag 60%, és láthatjuk, hogy a medián nagyon közel esik az átlaghoz (62%), vagyis kb. ugyanannyian írnak rosszabb érettségit az átlagnál, mint amennyien jobbat. A diákok 35%-a 50%-nál rosszabb eredményt ér el.

Hasonlítsuk össze gyorsan a biológia görbéjével!

3. ábra: Hisztogram a 2017-2021 emelt biológia érettségi vizsgáinak összesített eredményéről. (Forrás: www.ketszintu.hu)

A biológia érettségi eredményeinek eloszlásán azt látjuk, hogy a kialakult görbe valamelyest jobbra tolódik a kémiáshoz képest – de ez a korábban is vizsgált magasabb biológia átlageredmény miatt várható volt.

Továbbá azt látjuk, hogy a biológia görbe magasabb és keskenyebb. A legtöbb diákot tartalmazó kategória (módusz) továbbra is a 70-80%. Fontos különbség azonban, hogy biológián ez a diákok 21%-át tartalmazza, míg a kémia érettségin ugyanez 16%. Ugyanakkor kevesebb a szélsőségesen jó és rossz teljesítményű diák a kémia érettségihez képest. Szakszóval élve kémia érettségin nagyobb a szórás (kémia – 22, biológia – 17).

Eszerint a kémia érettségi jobban el tudja különíteni a különböző teljesítményeket: Összességében kevesebb az átlagosnak minősített teljesítmény és a holtverseny. Ez kifejezetten jó tulajdonság, ha a diákokat rangsorolni szeretnénk (ugyebár felvételi).

Az átlag (65%) és a medián (66%) pedig itt is nagyon közel esik egymáshoz, de a diákoknak csak kb. negyede ér el 50%-nál rosszabb eredményt! Emlékezzünk, ez a kémiánál több mint egy harmad volt!

Az eloszlások összehasonlítása is arra utal, amit az átlagok alapján véltünk: úgy tűnik, a kémia érettségi a nehezebb, hiszen a biosz első 20 pontja gyakorlatilag ingyen van. Ezáltal kémián lehet igazán beelőzni a mezőnyt.

Viszont.

Kicsit árnyalja ezt a képet a tény, hogy biológiából 90% feletti teljesítményt csak nagyon kevesen produkálnak. Igaz, biológiából nagyon kevesen érnek el nagyon gyenge eredményt, de több mint 3x annyi 90% feletti kémia érettségit írnak, mint biológiát.

Összességében tehát ugyan könnyebb a biológia érettségi,
de sokkal nehezebb hibátlanra megírni.

Hangsúlyozzuk, hogy a Ti egyéni eredményeiteket ezek a statisztikák nem befolyásolják. Ha valaki imádja a kémiát, simán lehet sokkal eredményesebb kémia érettségije.

Mindenesetre úgy tűnik, ha “átlagos képességű” diáknak érzitek magatokat, akkor azzal számolhattok, hogy valószínűleg a biológia érettségire kicsit több pontot fogtok kapni. Ha pedig a jó tanulók közé sorolnátok magatokat, kémiából van több esélyetek a maximumhoz közeli pontot elérni.

Írásbeli vs. Szóbeli: Kidumáljuk magunkat.

A kémia érettségi végeredményét (4. ábra – kék) és az írásbelin elért eredményeket (4. ábra – világosbarna) összehasonlítva elég egyértelmű összefüggésre lehetünk figyelmesek.

4. ábra: A 2017-2021 időszak emelt kémia érettségi vizsgáinak átlagos eredménye (szóbeli+írásbeli – kék, csak írásbeli – világosbarna. Forrás: www.ketszintu.hu)

Szinte minden érettségi időszakban jobbak az összesített eredmények, vagyis…

A kémia szóbelin a diákok jobban teljesítenek, 
ezzel felhúzzák a végeredményt.

Mi lehet ennek az oka? Kevésbé szigorúbbak a tanárok a szóbelin? Könnyebben lehet korrigálni? Nincsenek számítások? A tippünk az, hogy a legjobban a számolások hiánya esik latba.

5. ábra: A 2017-2021 időszak emelt biológia érettségi vizsgáinak átlagos eredménye (szóbeli+írásbeli – sötétkék, csak írásbeli – barna. Forrás: www.ketszintu.hu)

És most nézzük ugyanezt biológiából. Hát… nos. Jóval kisebb mértékben húzzák fel eredményeiket a diákok a szóbelin. Ilyen kis átlagkülönbség esetén van okunk feltételezni, hogy…

A biológia szóbelin nagyobb szerepet kap
az egyéni preferencia és a kommunikációs készség.
Pozitív és negatív eltérés egyaránt valószínű.

Nem tudni, hogy miért ez a nagy különbség a két tárgy között, de van két erős feltételezésünk:

  1. Ha a biológia érettségi az átlagpontszámok alapján „könnyebb”, akkor kevesebbet tud egy jó szóbeli felfelé húzni, mint kémia esetén – lefelé meg épp fordítva, többet tud rontani.
  2. Biológiából nincs masszív könnyítés a két vizsgaforma között, míg a rettegett kémia számolások hiányoznak a szóbelin. Nincs okunk feltételezni, hogy valamelyik tárgy tanárai engedékenyebbek lennének, vagy diákjai jobban kommunikálnának. Ez is megerősíti azt a feltételezést, hogy a kémia esetén a jobb szóbeli eredmény a számolásokkal hozható összefüggésbe – és hogy mennyire fontos a kémia számolások gyakorlása!
Aki annak szurkol, hogy maradjon el a szóbeli megmérettetés,
az kémia esetén nagy átlagban rosszul teszi.

Milyen hatása volt a COVID járványnak?
(Spoiler: negatív)

Feltűnhet még a 4-5. ábrákon, hogy a 2020 és 2021 májusi időszakokban megegyezik a végeredmény az írásbeli eredményével. Ez nem annyira meglepő: ezekben a vizsgaidőszakokban elmaradt a szóbeli a COVID-járvány miatt – kivéve a tanulási nehézségek miatt felmentetteket, akik csak szóbeliztek.

Ezekben a vizsgaidőszakokban a szóbeli hiánya egyértelmű negatív hatással volt a vizsgaeredményekre. Ugyanakkor azt is láthatjuk, hogy mind kémiából, mind biológiából…

Jelentősen rosszabb írásbeli eredmények születtek.

Sok tényezőt fel lehet sorolni, ami ide vezethetett, és talán sosem fogjuk megtudni, melyek voltak igazán meghatározók. Egy biztos: Óriási szembeszélben kellett teljesíteni mind a diákoknak, mind a felkészítő pedagógusoknak. Az általános fokozott stressz, a szociális élet hiánya, és a legnagyobb igyekezet ellenére is kapkodva, kényszerből kialakított online oktatási rend mind a vizsgázók ellen dolgozott. Szerencsére a verseny kiegyenlített maradt, hiszen mindenkinek nehezebb volt, így a ponthatárok is alacsonyabbak lettek.

Első vizsgázók és újraérettségizők: Van-e különbség?

Ha pontos képet szeretnénk kapni arról, hogy hányan ismétlik meg a vizsgát, akkor jobb, ha egy adott időszakot nézünk. Hogy a vírushelyzet hatásával ne kelljen foglalkoznunk a 2019 évet választottuk. Egészen pontosan azt próbáljuk kitalálni, hogy a 2019-ben először érettségizettek közül hányan mentek el javítani. A dolgot nehezíti, hogy nem tudhatjuk, hogy az ismétlők közül hányan ismételtek először és hányan sokadik alkalommal. Az újra-újra próbálkozók problémáját most ebben a modellben elhanyagoljuk.

  • Biológiából
    • 2019 májusban 3550-en tettek rendes vizsgát,
    • 2019 októberben 215-en, míg
    • 2020 májusban 790-en mentek el ismételni;
  • Kémiából 
    • 2019 májusban 1979-en tettek rendes vizsgát,
    • 2019 októberben 175-en, míg
    • 2020 májusban 615-en mentek el ismételni.
 

Ha tehát azzal az egyszerűsítéssel élünk, hogy mindenki, aki októberben vagy a következő év májusában ismételt, az 2019 májusban érettségizett először és azt az eredményt szerette volna javítani, akkor

A 2019-es évad rendes érettségizői közül
biológiából 28,3% és kémiából 39,9% 
  végül ismételt.  

Ez persze minden bizonnyal – az említett többszörös ismétlők miatt – egy felülbecslés, de azért a trend jól látszik. Talán nem meglepő, hogy kémiából többen mennek ismételni, hiszen az szokott rosszabbul sikerülni.

Nem kell tehát akkor sem elkeseredni, ha az elsőre nem értek el olyan eredményt, amilyet szerettetek volna, sokan vannak ezzel így.

De most jön az igazi meglepi!

6. ábra: A 2017-2021 időszak emelt biológia érettségi vizsgáinak összesített átlagos eredménye százalékban
az ismétlő és a rendes (első) vizsgák tükrében. (Forrás: www.ketszintu.hu)

A 6. ábra tanulságai alapján (ez már a teljes 2017-2021-es időszakokra vonatkozik), az ismétlő vizsgák átlaga átlagosan csak kb. 1%-kal szokott jobb lenni mind kémiából, mind biológiából. De ismétlés a tudás anyja: Csupán átlagokból könnyen következtethetünk tévesen!

Csupán átlagokból könnyen következtethetünk tévesen!

Míg az ismétlő diákok átlagosan “csak” 1%-kal jobbak,
sokkal konzisztensebb a teljesítményük!

Kémiából (22,2 vs 17,6) és biológiából (17,2 vs 14,6) is jelentősen csökken a már korábban említett szórás. Ez teljesen logikusnak tűnik, hisz az extrém jól teljesítőket már felvették egyetemre, a többiek pedig

  • több ideje készülnek
  • 1 vagy 2 vizsga vár csak már rájuk, és
  • túl vannak legalább egy egy érettségi időszakon, ami plusz tapasztalatot is jelent.
Tehát egy sikertelen májusi felvételi után azok, akik végül újra próbálkoznak, jól motiváltak,
  csakazértis  
lendületesen futnak neki a következő vizsgának!

Szóval, ha nem jött össze májusban, ne csüggedjetek.

Hogyan teljesítenek a fiúk és hogyan a lányok?

7. ábra: Kördiagram – a jelentkezők aránya a nemek tekintetében;
oszlopdiagram – az eredmények átlaga a nemek tekintetében
(Forrás: www.ketszintu.hu)

A vizsgákon jóval nagyobb kb. kétharmad arányban vesznek részt lányok, akik az adatok alapján átlagban valamivel alacsonyabb pontszámot érnek el. A különbség jelentősebb a kémia érettségi esetén.

(Akik lányként ezt most olvassátok, semmiképpen ne essetek pánikba, nem lesz rosszabb az érettségitek, mint bármelyik fiúnak, ez csak egy buta átlag!)

Érdekesség még (erről külön ábrát nem láthattok), hogy a szóbelin a lányok biológiából 0,2%-kal, kémiából 0,8%-kal többel húzzák fel az írásbeli eredményüket, mint a fiúk, vagyis mintha a szóbelin a lányok jobban szerepelnének. Részben tehát mindenképp magyarázza a pontkülönbséget az a tény, hogy a szóbeli kisebb súllyal számít a végső százalékba. Ez – ismét csak a nagy átlagot tekintve – a fiúknak kedvez.

A két tényezőnek (átlagpontszám – részvételi arány) szerencsére van esélye kiegyensúlyozni a felvételi arányokat.

Melyik megye a legjobb?

A 8. és 9. ábra megyei bontásban mutatja a kémia és a biológia eredmények 2017-2021 évek közötti összesített átlagait. Látható, hogy az átlagos eredmények jelentősen szórnak, kémiából kb. 8%, míg biológiából 9% a különbség a legjobban és a legrosszabbul teljesítő megyék között.

8. ábra: A 2017-2021 időszak emelt kémia érettségi vizsgáinak összesített átlagos eredménye százalékban megyei bontásban. (Forrás: www.ketszintu.hu)
9. ábra: A 2017-2021 időszak emelt biológia érettségi vizsgáinak összesített átlagos eredménye százalékban megyei bontásban. (Forrás: www.ketszintu.hu)

Mindkét tárgyat figyelembe véve a legjobban teljesítő megyék:

  1. Győr-Moson-Sopron
  2. Zala
  3. Hajdú-Bihar
  4. Budapest
  5. Békés
  6. Pest
 

A rosszabbul teljesítő megyék pedig (a legrosszabbtól kezdve):

  1. Jász-Nagykun-Szolnok
  2. Nógrád
  3. Veszprém
  4. Csongrád csanád
  5. Borsod-Abaúj-Zemplén.
 

Ami érdekes lehet még, hogy melyek azok a megyék, ahol nagy különbség van a két tárgy eredményei között. Három ilyen megyét találunk.

  • Somogy: 10 hellyel előkelőbb helyezést ért el a kémia érettségik terén
    (Kémia középmezőny, biológia utolsó előtti)
  • Baranya: 10 hellyel jobban teljesített a biosz érettségik terén
    (Biológiából középmezőny, kémiából a sereghajtók között)
  • Szabolcs-Szatmár-Bereg: 12 hellyel jobb bioszból, mint kémiából
    (bioszból a középmezőny élén, míg kémiából annak a végén).
 

Nagyon messzemenő következtetést nehéz levonni, de ezek a számok bizonyosan mutatják egy adott megye oktatási, vagy még inkább oktatásszervezési színvonalának helyzetét.

Érdekes módon ezek a rangsorok nem tükrözik egy megye lakosságának vagyoni helyzetét. Igaz, a legjobban teljesítő megyében (Győr-Moson-Sopronban) a KSH az ország második legmagasabb az átlagkeresetét jelenti, ugyanakkor a rosszabb anyagi helyzetben lévő megyéink néhány képviselőjét (Békés vagy Zala) szintén a legjobbak közé soroljuk.

Epilógus: Mi mindennek az értelme?

A fentiek egyszerű leíró statisztikák voltak. Ugyan próbáltunk néhány feltételezéssel (biológiások, mondjuk együtt: HIPOTÉZISSEL) magyarázni a megfigyeléseket, de formálisan ezeket nem teszteltük. Minden ábra és megállapítás sok-sok diák összesített eredményén alapul. Az egyéni, jövőbeli eredmények természetesen ezektől jelentősen eltérhetnek, mert statisztikai adatok soha senkit nem predesztinálnak semmire. Egzakt és egyetemes, mindenkire érvényes tanács ugyanígy nem származhat a fentiekből.

„Mégis akkor mire volt ez jó” – teszitek fel a jogos kérdést.

Tapasztalatunk szerint sok pániktól és szorongástól védhet meg minket, ha ismerjük az érettségi és a felvételi eljárást. Nem csak a követelményrendszer és a vizsgaszabályok tartoznak ide, hanem az eredmények trendjei is. A fontos tanulság most is az, mint a tudományokban általában:

Ne csak a mérést figyeld,
figyelj a körülményekre is!

Oszd meg!

Related Posts

kémia érettségi számolási feladatok tematikusan

Elméleti kémia feladatok tematikus gyűjteménye – Kémia emelt érettségi témakörök 2024

Ebben a posztban tematikusan kigyűjtve láthatjátok az összes eddigi emelt kémia érettségi elméleti feladatát, kivéve az egyszerű választásos feladatokat. A linkekre kattintva közvetlenül a megjelölt feladathoz (illetve annak megoldásához) juthattok.
A témakörök szerint csoportosított feladatok közül sokat – összetett feladatok – több témakörnél (pl. szerves és szervetlen kémiánál) is megtaláltok.

kémia érettségi számolási feladatok tematikusan

Emelt kémia érettségi: számolási feladatok gyűjteménye tematikusan

Tartalomjegyzék Kémia érettségi feladatsorok Alább tematikusan rendezve találjátok az összes emelt kémia érettségi számolási feladatát. Az összes eddigi közép és emelt kémia érettségi feladatsort megtaláljátok ezen az oldalon. A linkekre kattintva közvetlenül a megjelölt feladathoz juthattok. Bizonyos (összetett) feladatok több feladattípusnál is szerepelnek. Gázok, gázelegyek Ilyen típusú kérdések lehetnek: Mekkora térfogatú egy adott nyomású és hőmérsékletű ideális gáz? Mi a gázelegy összetétele egy reakció előtt és/vagy után? Az alábbi fogalmak ismerete/számítása elengedhetetlen: relatív sűrűség, sűrűség, átlagos moláris tömeg. lvlUP kurzus: Emelt kémia számolások Youtube video: Gázok, gázelegyek   Összetétel / Oldhatóság Ilyen típusú kérdések lehetnek: Milyen összetételű egy adott oldat (koncentráció, sűrűség, tömegszázalék, tömegkoncentráció)? Koncentrációk átváltása. Mennyi egy adott anyag oldhatósága egy adott oldószerben (telített oldat tömegszázalékos összetétele, x g / 100 g oldószer). Az oldhatóság hőmérsékletfüggése. lvlUP kurzus: Emelt kémia számolások Youtube video: Oldhatóság   Titrálás / Sztöchiometria Sav-bázis vagy redoxi titrálások során meg kell határozni egy ismeretlen koncentrációjú oldat koncentrációját. Sokszor fordulnak elő visszaméréses titrálások, ahol feleslegben használjuk a reagenst, majd “visszatitráljuk” a felesleget. A titrálásos feladatok esetében sokszor egy adott anyag összetételét kell meghatároznotok, legyen az például egy porkeverék vagy akár egy kristályvizes só. Sokszor bonyolultabb egyenletek rendezése is része a feladatoknak. lvlUP kurzus: Emelt kémia számolások Youtube video: Titrálás   Keverékek Ismeretlen összetételű keverékek összetételét (többnyire tömegszázalékát) kell kiszámolnotok. A keveréket általában valamilyen kémiai reakcióba viszik, ahol vagy az egyik, vagy mindkét komponens reagál. lvlUP kurzus: Emelt kémia számolások Youtube video: Keverékek   Erős savak / bázisok Erős savak és bázisok oldatának pH-ját, koncentrációját kell kiszámolni. Mi történik, ha bizonyos pH-jú sav- és lúgoldatokat öntünk össze? Mennyi gázhalmazállapotú savat/bázist kell elnyeletni vízben, hogy egy oldatot közömbösítsünk? Hogyan azonosíthatjuk, hogy gyenge/erős, egy- vagy többértékű savról van szó. lvlUP kurzus: Savak és bázisok rendszerei Youtube video: pH számítás I. – Erős savak és bázisok   2008 május 8 (megoldás) 2008 május (idegen ny.) 7 (megoldás) 2011 október 8 (megoldás) 2016 október 6 (megoldás) 2019 október 9 (megoldás) 2022 október 9 (megoldás) Gyenge savak / bázisok A gyenge savak/bázisok egyensúlyi rendszerek, így kicsit bonyolultabbak a kapcsolódó számítási feladatok. Mennyi a savi disszociációs állandó? Hányszorosára kell hígítani egy gyenge bázis oldatát, hogy egy kívánt pH-jú oldathoz jussunk? Hígítás során hogyan változik a pH (másodfokú egyenlet!)? lvlUP kurzus: Savak és bázisok rendszerei Youtube video: pH. számítás II. – Gyenge savak és bázisok   2005 október 7 (megoldás) 2006 február 9 (megoldás) 2006 október 9 (megoldás) 2007 május 9 (megoldás) 2007 október 8 (megoldás) 2008 október 9 (megoldás) 2009 május 10 (megoldás) 2010 október 9 (megoldás) 2011 május (idegen ny.) 8 (megoldás) 2013 május 9 (megoldás) 2013 október 9 (megoldás) 2014 május 9 (megoldás) 2014 május (idegen ny.) 7 (megoldás) 2014 október 7 (megoldás) 2015 október 9 (megoldás) 2016 május 9 (megoldás) 2017 október 8 (megoldás) 2018 május 7 (megoldás) 2018 május (idegen ny.) 6 (megoldás) 2018 október 9 (megoldás) 2019 május 9 (megoldás) 2019 május (idegen ny.) 6 (megoldás) 2020 május 8 (megoldás) 2020 október 9 (megoldás) 2021 május 9 (megoldás) 2021 május (idegen ny.) 7 (megoldás) 2021 október 7 (megoldás) 2022 május 9 (megoldás) 2022 május (idegen ny.) 8 (megoldás) 2023 október 9 c (megoldás) (

A kovalens kötés polaritása

Néha a tanár is belezavarodik Melyik állítás nem igaz a kovalens kötéssel kapcsolatban? A) Közös elektronpárral létrehozott kötés. B) Egyszeres kovalens kötés csak szigma-kötés lehet. C) Apoláris kovalens kötés csak azonos atomok között alakulhat ki. D) Egy molekulában több, mint három pi-kötés is lehet. E) Két atom között legfeljebb két pi-kötés alakulhat ki.   Én úgy gondoltam, hogy ezek közül mindegyik állítás igaz és így nem találtam a helyes (vagyis a hamis) választ. Csak hogy előre tisztázzuk: a helyes (tehát nem igaz) válasz a C. Úgy gondoltam, hogy jobb, ha egy blogposztot szentelek a témának is kifejtem, miért nem voltam biztos a válaszban. Pár szó a kovalens kötésről A kovalens kötés olyan elsőrendű kémiai kötés, amelyben az atomok közös vegyértékkel rendelkeznek. Kovalens kötés kialakulásakor két atompálya átfedésével egy molekulapálya jön létre. Ha kettő (vagy néha több) atom vegyértékelektronjai közös pályán mozognak, azt kovalens kötésnek nevezzünk. Az elektronegativitás egy kísérletileg meghatározott szám, ami a kovalens kötésben részt vevő atomoknak az a képessége, hogy a molekulán belül vonzzák a kovalens kötést alkotó elektronpárt. Tehát leegyszerűsítve: elektronvonzó képesség. Kovalens kötést általában a relatíve nagy elektronegativitású elemek alakítanak ki, vagyis leginkább a nemfémek (a periódusos rendszerben jobb felül található elemek, valamint a hidrogén, ld. lent színessel kiemelve). Más elemek is képesek erre, pl. a bór, a berillium és bizonyos d-mezőbeli fémek is, de a legtöbb esetben a nemfémeknél fogtok kovalens kötésekkel találkozni. Ökölszabály az, hogy akkor alakul ki kovalens jellegű jellegű kötés két atom között, ha az azok közötti elektronegativitásbeli különbség kisebb, mint 1,7. 1. ábra: A periódusos rendszer.A nemfémes elemeket színessel jelölve láthatjátok. Mi is az az apoláris kötés? A létrejövő kovalens kötések lehetnek apolárisak (egyformán oszlanak meg a két atom között) vagy polárisak (nagyobb valószínűséggel találhatóak az egyik atomhoz közelebb, mint a másikhoz). 2. ábra: A periódusos rendszer.Minél sötétebb a szín, annál nagyobb az atomok elektronegativitása. Például a hidrogéné 2,20, a foszforé 2,19, az arzéné 2,18. Ezek nagyon közel vannak egymáshoz, de nem egyeznek meg. Az én értelmezésem az volt, hogy ezek között is – nagyon gyengén – poláris kötés alakul ki. A poszt elején feltett éles emelt kémia érettségi kérdésre ezért is nem válaszoltam a C-vel, hiszen a számokat nézve csak akkor azonos elektonegativitású két atom, ha két ugyanolyan atomról van szó, tehát pl. két hidrogénről (H2 molekula), két oxigénről (O2 molekula), két kénről (S8 molekulában), stb. A kötés polaritása valójában – mint annyi minden az életben – egy skálával jellemezhető. Valóban, a lehető legtisztábban apoláris kötések azonos atomok között jönnek létre, de nem csak ezeket tekintjük apolárisnak. Nem kell, hogy két atom elektronegativitása pontosan megegyezzen, elég, ha közel azonos. Az irodalomban azt állítják, hogy egy kovalens kötést apolárisnak tekinthetünk, ha az elektronegativitás-különbség a két atom között kisebb, mint 0,4. Ez azt jelenti, hogy például a foszfor-hidrogén közötti kovalens kötésre apoláris kötésként tekinthetünk, hiszen a foszfor és a hidrogén nem azonos atomok. Sőt, így pl. a szén-hidrogén kovalens kötésre is apoláris kötésként tekinthetünk, így tehát a C válasz (“Apoláris kovalens kötés csak azonos atomok között alakulhat ki.”) valóban nem igaz, hiszen a két atom között az elektronegativitás-különbség 2,55-2,20=0,35. A poláris kovalens kötés Ha a kötést kialakító két atom elektronegativitásának különbsége nagyobb, mint 0,4, de kisebb mint 1,7, a kötés poláris kovalens kötés. A poláris kovalens kötés esetén az atomok nem egyenlően vonzzák magukhoz az elektronpárt, így nem egyforma mértékben “tartozik” az elektronnpár az egyes atomokhoz. Ezt a jelenséget úgy szoktuk ábrázolni, hogy az adott atomok fölé a görög delta betűt írjuk (δ) egy + vagy – jellel. Előbbi az ún. parciális (magyarul részleges) pozitív, utóbbi a parciális negatív töltést jelöli. Deltával jelöljük tehát az egynél kisebb relatív töltést. 3. ábra: A hidrogén-fluorid molekulája.A fluoratom parciálisan negatív, a hidrogénatom parciálisan pozitív töltésű. Ahhoz az atomhoz, amelyiknek nagyobb az elektronegativitása egy részleges negatív töltést, a kisebb elektronegativitásúhoz részleges pozitív töltést rendelhetünk. Molekulák polaritása Ennek a blogposztnak nem célja, hogy részletesen tárgyaljuk a molekulák polaritását, azt egy másik alkalommal vesézzük ki. Azt viszont felvetném, hogy a kötés polaritása, noha fontos eleme, de nem határozza meg az egész molekula polaritását (hacsak nem kétatomos molekuláról van szó). Ezt gondolatébresztőként négy molekula polaritásának elemzésével mutatnám be. Fluor (apoláris kötés, apoláris molekula): Ahogy említettem, a kétatomos molekulák esetében, ha a kötés apoláris, akkor a molekula is, ez a helyzet például a fluor esetében. Két azonos elektronegativitású atom (hiszen ugyanolyanok) apoláris kovalens kötéssel összekötve. Mivel egyik atom sem hordoz parciális töltést, így maga a molekula apoláris. Hidrogén-klorid (poláris kötés, poláris molekula): Két jelentősen eltérő elektronegativitású atom (EN(H)=2,20; EN(Cl)=3,16) poláris kovalens kötéssel összekötve. A klóratom parciális negatív, a hidrogénatom parciális pozitív töltést hordoz. Szén-dioxid (poláris kötések, apoláris molekula): A szén és az oxigén két jelentősen eltérő elktronegativitású atom (EN(C)=2,55; EN(O)=3,44), így köztük poláris kovalens kötés alakul ki. Azonban a két polaritásvektor (az alábbi ábrán piros nyilak jelzik) kioltják egymást, a két vektor eredője nulla. Így a molekula maga – még ha a kötései polárisak is – apoláris lesz. 4. ábra: A szén-dioxid molekulája.A kötések ugyan polárisak, de a két polaritásvektor ellentétes irányba mutat, így eredőjük 0, tehát a szén-dioxid apoláris. Foszfin (apoláris kötések, poláris molekula): A foszfin molekulaképlete PH3. Egy példája a csupa apoláris kötésekkel rendelkező, mégis poláris molekulának. A központi foszforatomhoz három hidrogénatom kötődik, található rajta továbbá, a hirdogének által bezárt síkhoz képest a foszforatom átellenes oldalán egy nemkötő elektronpár (az alábbi ábrán sárgával jelölve). A foszfor és a hidrogénatomok elektronegativitása gyakorlatilag megegyezik, így a kötő elektronpár ugyanannyira tartozik a hidrogén-, mint a foszforatomokhoz. Így tehát a közöttük kialakuló kötés apoláris. Ha megnézzük a foszfin dipólusmomentuma (ami egy szám, ami a dipólusság, vagy polaritás mértékét adja meg) nem nulla, tehát a molekula poláris. Ezt azzal magyarázhatjuk, hogy a központi foszforatomon található nemkötő elektronpár miatt a foszfor körül az elektronok eloszlása nem egyenletes, a nemkötő elektronpár oldalán nagyobb az elektronsűrűség, így a molekula gyengén poláris lesz. 5. ábra: A foszfin molekulája.A kötések apolárisak, viszont a foszforatomon található nemkötő elektronpár miatt az elektronsűrűség nem egyenletesen oszlik el, tehát a molekula poláris.

Érettségi statisztikák! – 9 ábra, ami segít taktikázni biológia és kémia emelt érettségin!

Mikor az ember nagy dologba vágja a fejszéjét, jól teszi, ha alaposan tájékozódik a rá váró feladatokról. Az emelt kémia és biológia érettségik pont olyan komoly célok, amiknél a stratégia kiemelkedően fontos, hiszen ezekből a tárgyakból – különösen emelt szinten – leggyakrabban felvételi céljából mérettetik meg magukat a diákok. A felvételi pedig egy verseny, ahol a tudásotokat nem csak egy papír megszerzéséért méritek össze. Aki jobban teljesít, az jut be az első helyen jelölt szakra – legyen szó orvosiról vagy más kompetitív karokról. miből, hogyan és milyen ütemben készüljetek Az elmúlt évek érettségi statisztikáit, hivatalos nyilvános adatait az alábbi linken érhetitek el: https://www.ketszintu.hu/publicstat.php Böngésszétek, de nem könnyű dolog a táblázatokból bármi hasznosat kiolvasni. Ezért ebben a blogposztban összeszedtük nektek és néhány diagramon keresztül bemutatjuk az elmúlt öt év emelt biológia és emelt kémia érettségijével kapcsolatos érdekes megfigyeléseket, összefüggéseket. A következő kérdésekre próbálunk választ adni: Biológia vs. kémia: Melyiken teljesítenek jobban a diákok? Írásbeli vs. Szóbeli: Tényleg könnyebb a szóbeli? COVID: Milyen hatása volt a járványnak? Újrapróbálkozók: A diákok hány százaléka tett ismétlő vizsgát? Nemi különbségek: Hogyan teljesítenek a fiúk és hogyan a lányok? Földrajzi eloszlás: Milyen eredmények születtek megyei lebontásban? Biológia vs. kémia érettségi: A biosz könnyebb?(Spoiler: Igen, de…) Biológiából nagyobb és szerteágazó műveltséget igényel a megtanulandó anyagrész. Kémiából viszont a jobban körülhatárolt tudáshalmazt mélyebben kell érteni, és több az elvont, gyakran bonyolult összefüggés. Biológia emelten az esszéírás, míg a kémiából az írásbeli pontszámok felét kitevő számolási feladatok szoktak nehézséget okozni. De lássuk mit mondanak a számok: a biológia vagy a kémia érettségi könnyebb? 1. ábra: Az emelt szintű kémia és biológia érettségik összesített átlagos eredménye a 2017-2021 időszakban, beleértve a májusi és októberi érettségi időszakot is. (Forrás: www.ketszintu.hu) Az átlageredményekből azt láthatjuk, hogy a biológia érettségin az elmúlt években határozottan magasabb pontszámot értek el a diákok, több mint 5 százalékponttal. Vigyázat! Bár következtethetnénk arra, hogy mivel könnyebb a biológia érettségi, egyértelműen erre érdemes a nagyobb hangsúlyt fektetni, Vigyázat! ettől az általánosítástól óva intenénk mindenkit. Logikusnak tűnik, hiszen ugyanúgy 100 felvételi pontot lehet mindkét tárggyal szerezni, és látszólag jobban megtérül a biológiába fektetett energia. Mégis, egyrészt a mért különbség annyira nem számottevő, hogy a diákok teljesítményét befolyásoló egyéni tényezőket kompenzálni tudná. Gondolunk itt például a számolási, érvelési képességekre, logikára, térlátásra, magolási toleranciára. Tehát ha valaki jobbnak érzi magát kémiából, továbbra sem érdemes túlhajszolnia magát biológiából, legalábbis nem a fenti statisztika miatt. Másrészt, a fentiek alapján a kompetitív, túljelentkezésre hajlamos szakot célzó diákok közt pont a kémia lesz az, ami elválasztja a jó tanulókat a kiválóaktól. Kémiában egy feltételezett 100%-os érettségivel 40 pontot tudsz verni a mezőnyre, hasonló biológia eredménnyel meg csak 35-öt! Nade álljunk meg egy szóra… … és nézzük meg az eloszlást is! A pusztán átlagokra alapozott következtetések veszélyesek. Az átlagot néhány szélsőséges érték jelentősen befolyásolhatja. Vegyük például a magyar átlagkereset. Kétségkívül logikus bizonyos helyzetekben ezt a mérőszámot használnunk. Mégis lehetséges, sőt valószínű, hogy sokkal többen nézünk erre a számra úgy, hogy “bárcsak nekem is ennyi lenne”, mint úgy, hogy “de jó, hogy nekem több”. Így célszerűbb a kémia és biológia érettségik esetén is inkább valamilyen eloszlást megnéznünk. Ábrázoljuk tehát, hányan érnek el egy adott pontsávba tartozó eredményt! 2. ábra: Hisztogram a 2017-2021 emelt kémia érettségi vizsgáinak összesített eredményéről. (Forrás: www.ketszintu.hu) Ez a 2. ábra azt mutatja, hogy a kémiából érettségiző diákok hány százaléka írt olyan érettségit, amelyik eredménye az adott, x-tengelyen látható százalék tartományba esett. Például 40% és 50% közötti eredményt ért el a diáksereg 12%-a. Ahogy látható, az eredmények egy harang alakú görbét írnak le, aminek a maximuma a nagyobb százalékok felé van eltolva. A legtöbb diáknak (módusz) 70-80% közé esik az eredménye. Az átlag 60%, és láthatjuk, hogy a medián nagyon közel esik az átlaghoz (62%), vagyis kb. ugyanannyian írnak rosszabb érettségit az átlagnál, mint amennyien jobbat. A diákok 35%-a 50%-nál rosszabb eredményt ér el. Hasonlítsuk össze gyorsan a biológia görbéjével! 3. ábra: Hisztogram a 2017-2021 emelt biológia érettségi vizsgáinak összesített eredményéről. (Forrás: www.ketszintu.hu) A biológia érettségi eredményeinek eloszlásán azt látjuk, hogy a kialakult görbe valamelyest jobbra tolódik a kémiáshoz képest – de ez a korábban is vizsgált magasabb biológia átlageredmény miatt várható volt. Továbbá azt látjuk, hogy a biológia görbe magasabb és keskenyebb. A legtöbb diákot tartalmazó kategória (módusz) továbbra is a 70-80%. Fontos különbség azonban, hogy biológián ez a diákok 21%-át tartalmazza, míg a kémia érettségin ugyanez 16%. Ugyanakkor kevesebb a szélsőségesen jó és rossz teljesítményű diák a kémia érettségihez képest. Szakszóval élve kémia érettségin nagyobb a szórás (kémia – 22, biológia – 17). Eszerint a kémia érettségi jobban el tudja különíteni a különböző teljesítményeket: Összességében kevesebb az átlagosnak minősített teljesítmény és a holtverseny. Ez kifejezetten jó tulajdonság, ha a diákokat rangsorolni szeretnénk (ugyebár felvételi). Az átlag (65%) és a medián (66%) pedig itt is nagyon közel esik egymáshoz, de a diákoknak csak kb. negyede ér el 50%-nál rosszabb eredményt! Emlékezzünk, ez a kémiánál több mint egy harmad volt! Az eloszlások összehasonlítása is arra utal, amit az átlagok alapján véltünk: úgy tűnik, a kémia érettségi a nehezebb, hiszen a biosz első 20 pontja gyakorlatilag ingyen van. Ezáltal kémián lehet igazán beelőzni a mezőnyt. Viszont. Kicsit árnyalja ezt a képet a tény, hogy biológiából 90% feletti teljesítményt csak nagyon kevesen produkálnak. Igaz, biológiából nagyon kevesen érnek el nagyon gyenge eredményt, de több mint 3x annyi 90% feletti kémia érettségit írnak, mint biológiát. Összességében tehát ugyan könnyebb a biológia érettségi, de sokkal nehezebb hibátlanra megírni. Hangsúlyozzuk, hogy a Ti egyéni eredményeiteket ezek a statisztikák nem befolyásolják. Ha valaki imádja a kémiát, simán lehet sokkal eredményesebb kémia érettségije. Mindenesetre úgy tűnik, ha “átlagos képességű” diáknak érzitek magatokat, akkor azzal számolhattok, hogy valószínűleg a biológia érettségire kicsit több pontot fogtok kapni. Ha pedig a jó tanulók közé sorolnátok magatokat, kémiából van több esélyetek a maximumhoz közeli pontot elérni. Írásbeli vs. Szóbeli: Kidumáljuk magunkat. A kémia érettségi végeredményét (4. ábra – kék) és az írásbelin elért eredményeket (4. ábra – világosbarna) összehasonlítva elég egyértelmű összefüggésre lehetünk figyelmesek. 4. ábra: A 2017-2021 időszak emelt kémia érettségi vizsgáinak átlagos eredménye (szóbeli+írásbeli – kék, csak írásbeli – világosbarna. Forrás: www.ketszintu.hu) Szinte

Színes oldatok. Néhány kémcső alján láthattok szilárd anyagot is, ezek ún. telített oldatok.

Oldhatósággal kapcsolatos számolások

find here Itt beágyazott új videónkban, az emelt kémia érettségi számolási feladatinak sűrűn előforduló építőkövével, az oldhatósággal, illetve annak hőmérsékletfüggésével foglalkozunk. Lesz szó telített, telítetlen és túltelített oldatokról is. Szokás szerint néhány válogatott érettségi példán keresztül mutatom be, hogy hogyan célszerű ezeket a feladatokat megközelíteni. Ebben blogposztban pedig a videót kiegészítve röviden összefoglaljuk, hogy mit kell tudnotok az oldhatóságról. Oldatokkal kapcsolatos számolás egészen biztosan lesz a kémia érettségin, így ennek a témakörnek az alapos ismerete mindenképp szükséges ahhoz, hogy magas pontszámot érhessetek el a vizsgán. Színes oldatok. Néhány kémcső alján láthattok szilárd anyagot is, ezek ún. telített oldatok. Színes oldatok. Néhány kémcső alján láthattok szilárd anyagot is, ezek ún. telített oldatok.Az oldhatóság Az oldhatóság Adott oldószer általában nem képes korlátlanul oldani más anyagokat, egy bizonyos mennyiségű feloldandó anyag hozzáadása után az oldódás egyensúlyra vezet. Amennyiben az oldat már nem képes többet feloldani a feloldandó anyagból, akkor telített oldatnak nevezzük. Fogalmazhatunk másképp is: telített oldat, amelynek összetétele megegyezik a szilárd anyaggal egyensúlyban lévő oldat összetételével. Az oldat definíció szerint homogén rendszer. A képen látható rendszerek közül a zöld, a kék és a fehér is opálos, így a teljes rendszer (folyadék és szilárd fázis) nem oldat, hiszen heterogén. Ezekben az oldott és a feloldatlanul maradt anyag egyensúlyban van egymással, vagyis a folyadék fázis telített oldat. Az oldat definíció szerint homogén rendszer. A képen látható rendszerek közül a zöld, a kék és a fehér is opálos, így a teljes rendszer (folyadék és szilárd fázis) nem oldat, hiszen heterogén. Ezekben az oldott és a feloldatlanul maradt anyag egyensúlyban van egymással, vagyis a folyadék fázis telített oldat.Fontos szó az egyensúly: a telített oldatban a feloldatlanul maradt anyag folyamatosan oldódik fel, ezzel egyetemben azonban a feloldott anyag folyamatosan válik ki az oldatból. A két folyamat sebessége megegyezik, így makroszkopikusan nincs változás. Ha például agyoncukrozzuk a teánkat, annyira, hogy egy bizonyos mennyiségű cukor feloldatlanul marad, majd a bögrét éjszakára félretesszük, biztosak lehetünk benne, hogy reggelre már nem ugyanazok a cukormolekulák lesznek a szilárd fázisban, mint este voltak. De a mennyiségek nem változtak, így olyan, mintha semmi sem történt volna. Fontos az is, hogy az telített oldat összetétele függ a hőmérséklettől, de erről bővebben később. Emiatt az oldhatósági adathoz mindig meg kell adni azt is, hogy milyen hőmérsékletre vonatkozik. Egy adott anyag oldhatóságát úgy jellemezhetjük, hogy telített oldatának összetételét adjuk meg. Ez legtöbbször a tömegszázalékos összetétel, vagy hogy hány gramm anyagot tud feloldani 100 gramm oldószer. tömegszázalékos összetétel, vagy hogy hány gramm anyagot tud feloldani 100 gramm oldószer. De lehetne más összetételre jellemző adat is, például koncentráció. Az oldhatóság hőmérsékletfüggése Az oldhatóság hőmérsékletfüggése Minden anyag oldhatósága függ a hőmérséklettől. Miért? Mert az oldódáshoz tartozó folyamathő (az oldáshő) nem 0, hanem vagy egy pozitív vagy egy negatív érték. Előbbi esetben a folyamat endoterm, utóbbi esetben exoterm. Az alábbi egyensúlyi folyamatot megzavarhatjuk a hőmérséklet változtatásával: folyadékoknál: X(sz) = X(aq) gázoknál: Y(g) = Y(aq) folyadékoknál: X(sz) = X(aq) gázoknál: Y(g) = Y(aq) folyadékoknál: X(sz) = X(aq) gázoknál: Y(g) = Y(aq) A Le-Chatelier-elv értelmében, ha a hőmérsékletet növeljük, az egyensúly az endoterm irányba tolódik. Amennyiben a fenti reakciók jobbra endotermek (vagyis az oldáshő endoterm), akkor jobbra fog tolódni az egyensúly, vagyis az adott anyag oldhatósága nő. Amennyiben az oldáshő negatív (az oldódás folyamata exoterm) a reakció balra tolódik a hőmérséklet növelésével, vagyis melegben rosszabbul oldódik az adott anyag. Minden anyag oldhatósága függ a hőmérséklettől. Minden anyag oldhatósága függ a hőmérséklettől.A szilárd anyagok esetében elképzelhetünk endoterm (pl. glükóz) és exoterm (pl. NaOH) oldódást is, a gázok esetében az oldódás azonban mindig exoterm. Vagyis a gázok mindig rosszabbul oldódnak magasabb hőmérsékleten. Szegény halak nyáron… Na jó, menjünk bele ebbe még egy picit mélyebben: ΔoH = Erács + Ehidr. ΔoH = Erács + Ehidr. ΔoH = Erács + Ehidr. o rács hidr Vagyis az oldáshő két komponensre bontható, a rácsenergiára (felbontjuk a szilárd anyagban lévő kötőerőket) és a hidratációs energiára (az oldódó anyag és a víz molekulái között létrejönnek kötőerők). A rácsenergia mindig pozitív (endoterm folyamat) a hidratációs mindig negatív (exoterm folyamat). Így, ha egy adott anyagnál a rácsenergia dominál (nagyobb, mint a hidratációs energia abszolútértéke), akkor endoterm, ha a hidratációs energia, akkor exoterm lesz az oldódása. Gázok esetében nincs rácsenergia, ezért mindig exoterm az oldódásuk. A túltelített oldat fogalma is sokszor előkerül a kémia érettségin. Az ilyen rendszerekben több oldott anyag található, mint amennyi a telített oldatban. Ezek az oldatok metastabil rendszerek, kis zavaró hatásra (pl. rázás, porszem hozzáadása) azonnal kicsapódik belőlük a “feleslegben lévő” oldott anyag. Ilyen oldatot úgy lehet készíteni, hogy egy magas hőmérsékleten jól oldódó sónak elkészítjük a telített oldatát (magas hőmérsékleten), majd nagyon lassan, minden zavaró hatástól mentesen hagyjuk hűlni. Ha az adott só alacsonyabb hőmérsékleten rosszabbul oldódik, akkor – amennyiben nem válnak ki a kristályok, túltelített oldathoz jutunk. Más módon túltelített oldat nem készíthető. A megoldási stratégia: keverési egyenlet A megoldási stratégia: keverési egyenlet Van, amikor ennél egyszerűbb megoldási mód is létezik, robusztussága és egyszerűsége miatt én mégis azt javaslom, hogy az oldhatósággal kapcsolatos számítások során a keverési egyenletet használjátok. A keverési egyenletet alapvetően arra a problémára alkalmazták, hogy kiszámítsák két azonos komponensekből álló, de eltérő összetételű oldat bizonyos arányú keverése után (pl. 100 gramm 10 w%-os és 55 gramm 20 w%-os ecetsavoldat) milyen lesz a keletkező oldat összetétele. A keverési egyenlet így néz ki: m1 ∙ w%1 + m2 ∙ w%2 = (m1 + m2) ∙ w%3 m1 ∙ w%1 + m2 ∙ w%2 = (m1 + m2) ∙ w%3 m1 ∙ w%1 + m2 ∙ w%2 = (m1 + m2) ∙ w%3 1 1 2 2 1 2 3 Ez az egyenlet kisebb átalakításokkal nem csak ilyen oldatok keverésénél, hanem töményítésnél és hígításnál, sőt átkristályosításnál és a kristályvíztartalmú sókkal kapcsolatos számításoknál is jól használható. Ezekben az esetekben az oldószerre és az oldott anyagra is “oldatként” tekintünk, melyek 0 vagy 100 %-ban tartalmazzák az oldott anyagot: hígításnál: az oldószer w%-a 0, hiszen nem tartalmaz oldott anyagot töményítésnél: amennyiben oldószert párologtatunk el, annak w%-a 0, hiszen nem tartalmaz oldott anyagot. Mivel eltávolítjuk a rendszerből, ezért negatív előjellel kell szerepeljen az egyenlet bal oldalán (vagy pozitívval a jobb oldalon).